Tính chất kết hợp: Khái niệm, quy tắc, bài tập và bí quyết học hiệu quả

Các thuộc tính kết hợp là một trong những thuộc tính quan trọng trong toán học, thường là phép nhân và bổ sung. Nhưng để hiểu rõ hơn về sự kết hợp? Quy tắc của tài sản này là gì? Hãy khám phá các chi tiết trong bài viết sau.

Xem tất cả

Các thuộc tính kết hợp là gì?

Trong toán học, kết hợp là một trong những đặc tính chung của một số toán học của hai ngai vàng. Cụ thể, thuộc tính này có nghĩa là khi thay đổi dấu ngoặc hoặc thứ tự của các hoạt động trên nó trong biểu thức sẽ không thay đổi kết quả của phép tính.

Ví dụ: (4 + 2) + 3 = 4 + (3 + 2) = 9 hoặc (4 x 2) x 3 = 4 x (3 x 2) = 24

Hoạt động kết hợp

Mặc dù theo luật tính toán “phép nhân, chia trước – thêm, trừ, thực hiện trong ngoặc trước” nhưng dấu ngoặc trong các tính toán của bản chất kết hợp được tổ chức lại trên mỗi phương trình, giá trị của các biểu thức vẫn không thay đổi. Bởi vì thuộc tính này sẽ đúng khi được thực hiện với phép nhân và cộng với bất kỳ số thực nào. Vì chúng ta có thể suy ra rằng “bổ sung và nhân số thực tế được kết hợp”. Cụ thể:

Sự kết hợp tài sản của bổ sung

Khi thực hiện tổng số hai thuật ngữ với số thứ ba, chúng tôi có thể thêm thuật ngữ đầu tiên với tổng số thứ ba và kết quả sẽ tương tự nhau.

Chúng ta có thể tính toán giá trị của biểu thức Mẫu A + B + C như sau: (A + B) + C = A + (B + C)

Ví dụ: 3254 + 146 + 1698

Áp dụng kết hợp của việc bổ sung: 3254 + 146 + 1698 = (3254 + 146) + 1698 = 3400 + 1698 = 5098.

Tính toán nhân

Tương tự như bổ sung, khi chúng ta nhân một trong hai yếu tố với yếu tố thứ ba, chúng ta có thể nhân số thứ nhất với sản phẩm của phần thứ hai và thứ ba.

Chúng ta có thể tính toán giá trị của biểu thức A × B × C như sau: A × B × C = (A × B) × C = A × (B × C)

Ví dụ: 3 x 4 x 5

Áp dụng kết hợp, chúng tôi nhận được 3 x 4 x 5 = 3 x (4 x 5) = 3 x 20 = 60.

Các hoạt động không được kết hợp

Trong thực tế, sự kết hợp khá giống với các thuộc tính giao hoán. Bởi vì việc giao hoán chỉ để cập nhật thứ tự của các điều khoản trong tính toán, nhưng với các hoạt động như phép nhân ma trận, chức năng của hàm được kết hợp nhưng không có giao hoán.

Bên cạnh đó, cũng có nhiều thứ hai -throne toán học mà không có sự kết hợp như phân chia, trừ, số mũ, tính toán vector. Hoặc phép thuật cộng với dấu phẩy thực tế sẽ không có thuộc tính này, vì vậy sự kết hợp của biểu thức cũng sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả do các lỗi tròn.

Ví dụ:

5 – (3 – 2) sẽ không bằng (5 – 3) – 2. Tại thời điểm này, 5 – (3 – 2) = 4 còn lại (5 – 3) – 2 = 0

4: (2: 2) sẽ khác nhau (4: 2): 2. Tại thời điểm này, 4: (2: 2) = 4 còn lại (4: 2): 2 = 1

Các hình thức toán học của các thuộc tính kết hợp phổ biến

Đối với kiến ​​thức kết hợp trong toán học, họ thường sẽ gặp một số loại bài tập sau:

Mẫu 1: Công thức định nghĩa

Giải pháp: Học sinh sẽ phải hiểu lý thuyết kết hợp như đặc điểm, tính toán với thuộc tính này, … để dựa vào câu hỏi và sau đó đưa ra câu trả lời chính xác.

Ví dụ: Câu trả lời đúng ở đâu

A. Khi thêm một tổng hai số với số thứ ba, chúng ta có thể thêm số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.

B. Khi thêm một tổng hai số với số thứ ba, chúng ta không thể thêm số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.

C. Khi thêm tổng cộng 3 thuật ngữ, chúng tôi không thể thêm số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.

Giải pháp: Dựa trên sự kết hợp của bổ sung, chúng ta có thể thêm thuật ngữ đầu tiên với tổng của các điều khoản thứ hai và thứ ba của việc bổ sung 3 điều khoản. Nên suy luận câu trả lời chính xác nhất là A.

Mẫu 2: Trả lời đúng hay sai

Giải pháp: Họ cũng sẽ dựa vào khái niệm và lý thuyết kết hợp để chọn câu trả lời chính xác nhất.

Ví dụ: bình cho biết “15 + (34 + 27) = (15 + 34) + 27”. Đúng hay sai?

Giải pháp: Dựa trên các đặc điểm của sự kết hợp của toán học “Khi thêm một tổng số hai số với số thứ ba, chúng ta có thể thêm số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.” Vì vậy, Bình nói hoàn toàn đúng.

Mẫu 3: Thực hiện tính toán

Giải pháp: Họ cũng sẽ dựa vào các đặc điểm kết hợp để thực hiện các tính toán bình thường như bình thường.

Ví dụ: được tính toán bằng cách thuận tiện nhất

A) 921 + 898 + 2079

b) 13 × 5 × 2

Phần thưởng:

A) 921 + 898 + 2079 = (921 + 2079) + 898 = 3000 + 898 = 3898

b) 13 × 5 × 2 = 13 x (5 x 2) = 13 x 10 = 130

Bí quyết học tập và ghi nhớ sự kết hợp của hiệu quả

Đối với sự kết hợp trong toán học là một kiến ​​thức cơ bản, nhưng điều quan trọng là ảnh hưởng đến kiến ​​thức nâng cao khi ở các lớp lớn. Do đó, để giúp trẻ em dễ dàng nắm bắt tài sản này, cũng như tạo ra một nền tảng toán học vững chắc từ khi còn nhỏ, một số lời khuyên sau đây rất hữu ích.

Xây dựng một nền tảng toán học vững chắc cho trẻ em với toán học khỉ

Với nhiều phụ huynh không có thời gian để đi cùng trẻ em để học, không có kinh nghiệm hoặc kiến ​​thức để hỗ trợ em bé, đầu tư của Mầm non Cát Linh Toán như một người bạn hỗ trợ trẻ em học toán và hiệu quả hơn mà bạn có thể đề cập đến.

Mầm non Cát Linh Math là một ứng dụng giảng dạy toán học tiếng Anh trực tuyến được phát triển bởi Mầm non Cát Linh cho trẻ mẫu giáo và trẻ em tiểu học, nội dung giảng dạy được theo dõi chặt chẽ bởi chương trình GDPT mới nhất. Do đó giúp trẻ xây dựng nền tảng toán học & lớp hỗ trợ trong lớp hiệu quả hơn.

Cụ thể, ứng dụng này sẽ cung cấp hơn 400 bài học chặt chẽ về 60 toán học, bao gồm các tính toán và thuộc tính của chúng. Tất cả đều được dạy dưới dạng video, hình ảnh hài hước để giúp trẻ dễ dàng hấp thụ, nhớ và hiểu vấn đề hiệu quả hơn.

Cùng với đó, Mầm non Cát Linh Math cũng phát triển hơn 10.000 hoạt động tương tác như trò chơi, câu đố, thực hành thực hành, … phương pháp này sẽ giúp kích thích tư duy, logic và sáng tạo khi học toán của bạn tốt hơn, cũng như giúp tạo ra sự quan tâm và đam mê khi học toán hơn các phương pháp khác.

Do đó, để trẻ học toán với toán học khỉ từ khi còn nhỏ sẽ là lựa chọn tốt nhất để giúp trẻ phát triển tư duy và trí thông minh trong giai đoạn hoàng kim của sự phát triển não bộ này. Phụ huynh có thể tải xuống ứng dụng để trải nghiệm bài kiểm tra miễn phí tại iOS hoặc Android.

https://www.youtube.com/watch?v=7DSJPVHFROS

Trẻ em cần nắm bắt lý thuyết về các thuộc tính kết hợp trong toán học

Kiến thức kết hợp toán học không quá khó hiểu, nhưng nếu bạn chỉ học thông qua người nói, bạn sẽ khó hiểu và quên đi nhanh chóng. Do đó, cha mẹ nên thực hành lấy ví dụ, từng bước một để con cái họ thực sự hiểu tài sản này là gì, cũng như dạy các vấn đề mà chúng không hiểu để tránh trường hợp trẻ em học vẹt.

Thực hành, thực hành các bài tập thường xuyên

Đây là một trong những yếu tố quan trọng khi nghiên cứu bất kỳ môn học nào. Bởi vì nếu em bé của bạn chỉ học lý thuyết mà không thực hành thường xuyên, thật dễ dàng để nhanh chóng quên đi kiến ​​thức. Do đó, phụ huynh nên yêu cầu em bé thường xuyên thực hiện các bài tập được chỉ định trong lớp, học và thực hiện nhiều loại bài tập và bài kiểm tra liên quan trên internet để thực hành và thêm kiến ​​thức mới.

Một số bài tập về việc kết hợp toán học cho trẻ em

Dưới đây là một số bài tập liên quan để trẻ thực hành và áp dụng kiến ​​thức học tập để thực hành:

Câu 1: Được tính toán theo cách thuận tiện nhất:

A) 3254 + 146 + 1698

b) 4367 + 199 + 501

c) 4400 + 2148 + 252

D) 921 + 898 + 2079

e) 255 + 436 + 145

f) 467 + 999 + 9533

Câu 2: Một quỹ tiết kiệm ngày đầu tiên nhận được 75.500.000 VND, ngày thứ hai nhận được 86.950.000 VND, ngày thứ ba nhận được 14,500.000 VND. Hỏi tất cả ba ngày quỹ tiết kiệm nhận được bao nhiêu?

Câu 3: Viết số hoặc từ thích hợp trong dấu chấm:

A + 0 = … + A = …

b) 5 + a = … + 5

C) (A + 28) + 2 = A + (28 + …) = A + …

Câu 4: LAN nói: Thuộc tính kết hợp của Bổ sung là: “A+B+C = (A+B)+C = A+(B+C)”. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Câu 5: Điền vào dấu chấm: 54782+36716+16544 = 54782+ (36716+….)

Câu 6: Quỹ tiết kiệm ngày đầu tiên nhận VND 85000000. Ngày thứ hai nhận được 900.000 VND. Ngày thứ ba nhận được 60000000 đồng. Vì vậy, bao nhiêu là quỹ tiết kiệm.

Câu 7: Điền vào con dấu>, <, = Thích hợp cho dấu chấm: 4367+3570+6533 … 14470

Câu 8: Được tính toán theo cách thuận tiện nhất:

a) 13 × 5 × 2

b) 5 × 2 × 34

c) 2 × 26 × 5

D) 5 × 9 × 3 × 2

Câu 9: (AXB) XC = AX (BXC). Đúng hay sai?

Câu 10: (148 x 4) x 25 = 148 x (4 x 25). Đúng hay sai?

Câu 11: Điền vào số thích hợp trong dấu chấm:

(A × 125) × 8 = A × (125 × …) = A × …

Câu 12: Điền vào con dấu>, <, = Thích hợp cho dấu chấm: 34 × 5 × 2 … 3400

Kết luận

Trên đây là việc chia sẻ kiến ​​thức cơ bản về các thuộc tính kết hợp. Đây hoàn toàn là một kiến ​​thức quan trọng trong các tính toán, chúng không được áp dụng trong toán học nhưng cũng được áp dụng trong nhiều lĩnh vực và tính toán thực tế. Vì vậy, cha mẹ giúp họ làm chủ họ từ khi còn nhỏ để hỗ trợ học tập để đạt được kết quả tốt hơn.