Số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì? Bài tập số hữu tỉ và số vô tỉ

Định nghĩa và công thức của các số hợp lý là một trong những kiến ​​thức cực kỳ quan trọng mà học sinh trung học cần phải hiểu. Để xây dựng một nền tảng toán học vững chắc, hãy xem tất cả các yếu tố để tìm hiểu về số lượng hợp lý trong bài viết này!

Số hợp lý là gì?

Trong toán học, các số hợp lý là các số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số A/B, trong đó A và B là số nguyên với B # 0. Thu thập các số hợp lý, còn được gọi là trường hợp lý, có biểu tượng là Q.

Số hợp lý là số có thể được viết dưới dạng A/B với A, B ∈ Z, B 0 và được ký hiệu là Q.

Ví dụ: Số 3; -1/2; 2/3; … là những con số hợp lý

Thu thập số hợp lý Q bao gồm:

• Số thập phân Monk: 0,5 (½), 0,2 (⅕), …

• Vô số thập phân vô hạn: 0.16666 … (⅙), 0.3333 … (⅓), …

• Thu thập các số nguyên (Z): -2, -1, 0, 1, 2, …

• Thu thập số tự nhiên (n): 1, 2, 3, 4, 5, 6, …

Bản chất của các số hợp lý trong toán học là gì?

• Số hợp lý Q là một bộ sưu tập đếm.

• Sự nhân hợp lý có hình thức:

• Bộ phận số hợp lý có biểu mẫu:

• Nếu số hợp lý là một số hợp lý dương, số ngược lại của nó là một số hợp lý và ngược lại. Đó là hợp lý và số đối diện của nó là 0.

Xem thêm: Phần của mỗi phần là gì? Công thức tính toán phần chính của mỗi phần về cơ bản là và cải thiện hoàn chỉnh nhất

Phân loại: Số Q nào bao gồm?

Tập Q là số hợp lý, vậy các số hợp lý là gì? Trong toán học, sẽ có hai loại số hợp lý, bao gồm các số hợp lý âm và số hợp lý dương. Cụ thể:

• Số tỷ số: bao gồm các số hợp lý hơn 0
• Yang Rational Số: bao gồm sách hợp lý lớn hơn 0
• Lưu ý: Số 0 không phải là số hợp lý âm cũng không phải là số hợp lý dương.

Các hoạt động cơ bản với các số hợp lý

Thông qua kiến ​​thức ở trên, bạn đã nắm bắt Q là một tập hợp các số trong toán học. Trong kiến ​​thức về toán học lớp 7, họ sẽ làm quen với toán học cơ bản với Q như sau:

Cộng với tính toán

Sau đây là các bước mà bạn có thể áp dụng để tính toán việc bổ sung vào các số hợp lý.

Bước 1: Viết số hợp lý làm phân số

Bước 2: Áp dụng các quy tắc bổ sung, trừ và các thuộc tính để tính toán

Các quy tắc bổ sung và trừ: Đưa các số hợp lý vào cùng một mẫu (hội tụ, rút ​​ngắn, …) và sau đó được thêm vào, các số được khấu trừ, giữ nguyên mẫu.

Thiên nhiên:

• Thuộc tính giao hoán: x + y = y + x

• Thuộc tính: (x + y) + z = x + (y + z)

• Thuộc tính cộng với 0: x + 0 = 0 + x = x

Bước 3: Rút ngắn kết quả (nếu có thể)

Phân công

• Nhân hai số hợp lý:

• Chia hai số hợp lý:

Các tính toán và công thức toán học khác với số hợp lý

Bên cạnh các tính toán cơ bản ở trên, bạn cũng cần chú ý đến một số tính toán và công thức liên quan đến số hiếm phổ biến sau này.

Giá trị tuyệt đối của 1 số hợp lý

Giá trị tuyệt đối của số X hợp lý được ký hiệu là | x |, khoảng cách từ điểm x đến điểm o trên trục kỹ thuật số.

• Nếu x> 0 thì | x | = x.

• Nếu x = 0 thì | x | = 0.

• Nếu x <0 thì | x | = -x.

Dựa trên định nghĩa trên, công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hợp lý như sau:

Công thức tính toán dự phòng của một số hợp lý:

Các công thức cho tràn của một số hợp lý mà bạn cần ghi nhớ:

Cách so sánh hai số hợp lý

Để so sánh hai số hợp lý x, chúng ta có thể làm như sau:

• Viết x, y dưới dạng phân số có cùng mẫu dương.

x = a /m; y = b/m (m> 0)

• So sánh bộ tứ là số nguyên a và b

• Nếu a> b thì x> y

• Nếu a = b thì x = y

• Nếu a

Giúp con bạn học toán kết hợp với tiếng Anh siêu tiết kiệm chỉ trên ứng dụng toán học khỉ. Với nội dung giảng dạy vạn năng để giúp trẻ phát triển tư duy não bộ và ngôn ngữ toàn diện chỉ với khoảng 2k/ngày.

Số lượng phi lý là gì?

Trong toán học, các số không đều là tất cả các số thực không phải là số hợp lý, nhưng các số được xây dựng từ các tỷ lệ (hoặc phân số) của các số nguyên.

Số lượng phi lý là gì? Số không đều là các số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn. Và biểu tượng của số không đều là I.

Bạn cần nhớ các số thực không phải là số hợp lý có nghĩa là bạn không thể đại diện cho tỷ lệ như A/ B (trong đó A, B là số nguyên).

Các thuộc tính của các số phi lý: tập hợp các số không hợp lý là một bộ sưu tập không thể đếm được.

Ví dụ:

• Số vô hình: 0.101010001001001001001001001 … (Đây là số thập phân vô hạn)

• Số cấp 2: 2 (căn hộ 2)

• PI (π): 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288 … ..

Sự khác biệt giữa các số hợp lý và không đều

• Số lượng hợp lý bao gồm số thập phân vô hạn, và số lượng vô hạn là số thập phân vô hạn.

• Số hợp lý chỉ là một phần và số không hợp lý có nhiều loại khác nhau

• Số lượng hợp lý được tính và số lượng bất hợp lý là vô số

Các loại bài tập về Q – Số và giải pháp hợp lý

Tại thời điểm này, các khái niệm về số hợp lý là gì? Q Gathering trong toán học là gì. Dưới đây là một số loại bài tập về các số và giải pháp hiếm có phổ biến để học sinh tham khảo và áp dụng:

Mẫu 1: Thực hiện tính toán với Q là số hợp lý

Phương pháp giải pháp: Đầu tiên, bạn cần viết 2 số hợp lý được đưa ra dưới dạng phân số, sau đó tiến hành áp dụng quy tắc tính toán để tính toán và đưa ra câu trả lời chính xác, cũng như rút ngắn kết quả nếu có thể.

Lưu ý: Chỉ các thuộc tính được áp dụng:

• AB + AC = A. (B + C)
• AC + BC = (A + B) .C)

Không áp dụng: A: B + A: C = A: (B + C)

Ví dụ:

Mẫu 2: Thực hiện số hợp lý Q trên trục kỹ thuật số

Giải pháp:

• Trong trường hợp A/B là một số hợp lý dương: chúng tôi tiến hành phân chia phạm vi 1 đơn vị có chiều dài B. sau đó tiến hành đi theo hướng của trục OX với một phần. Bây giờ chúng tôi sẽ là vị trí của số A/b.
• Trong trường hợp A/B là một số hợp lý: Chúng tôi tiến hành chia phạm vi 1 đơn vị là phần B bằng nhau. Sau đó tiến hành đi theo hướng trục ox với một phần. Bây giờ chúng tôi sẽ là vị trí của số A/b.

Ví dụ: Thực hiện số 5/4

Phần thưởng:

Chúng tôi thấy 5/4 là một tỷ lệ dương. Tại thời điểm này, chúng tôi chia các khoảng tương ứng với độ dài 1 đơn vị được thực hiện thành 4 phần bằng nhau. Lấy 5 phần Chúng tôi sẽ đại diện cho số 5/4.

Mẫu 3: So sánh số hợp lý Q

Giải pháp: Chúng tôi sẽ đưa ra các số hợp lý nhất định dưới dạng phân số với cùng một mẫu dương và sau đó so sánh tử số. Ngoài ra, họ cũng có thể so sánh với số 0, so với số 1, -1 hoặc dựa trên mức bù của 1, cũng như so sánh với các phân số trung gian để tìm câu trả lời đúng.

Ví dụ: So sánh các số hợp lý sau:

Mẫu 4: Tìm điều kiện cho số lượng hợp lý Q là âm và dương hoặc 0

Giải pháp: Chúng dựa trên bản chất của số hợp lý để xác định đó là âm, dương hoặc 0.

Ví dụ:

Mẫu 5: Tìm các số hợp lý trong một phạm vi

Phương pháp giải quyết: Đưa các số hợp lý đó vào cùng một mẫu hoặc số.

Mẫu 6: Tìm x cho các biểu thức gốc

Phương pháp giải quyết: Trong trường hợp số không chứa X, chúng tôi sử dụng ước số, nếu số chứa X, chúng tôi sử dụng tín hiệu chia hoặc áp dụng số lượng phân tách kỹ thuật số theo mẫu hình thành. Đối với các vấn đề đồng thời của cả X và Y, chúng ta sẽ nhóm X hoặc Y và sau đó vẽ chúng theo dạng phân bón.

Mẫu 7: Các vấn đề toán học tìm x với số hợp lý Q

Phương pháp giải pháp: Đầu tiên chúng ta phải quyết định loại bỏ mẫu, sau đó chuyển các thuật ngữ chứa X sang một bên, các thuật ngữ còn lại sang một bên (chuyển đổi con dấu) và tiến hành tìm X.

Ví dụ:

Mẫu 8: Vấn đề tìm x trong sự bất bình đẳng

Giải pháp:

Ví dụ: Tìm x, biết:

Mẫu 9: Các vấn đề tính toán thu thập Q là số hợp lý theo các quy tắc

* Quy tắc 1: Tính tổng trình tự với các thuật ngữ được phân tách bằng số không đổi

Giải pháp:

* Quy tắc 2: Tính tổng số với các điều khoản với số đằng sau số n.

Giải pháp: Tiến hành phân tích từ số đến chênh lệch của 2 số (số cuối cùng – số đầu tiên) ở phía hình thành.

Một số bài tập mẫu về tập hợp Q – số lượng tự động

Hy vọng, thông qua việc chia sẻ trên khỉ ở trên sẽ giúp bạn phần nào hiểu được tất cả các khái niệm và công thức cho các số hợp lý và bất thường. Đồng thời, do đó hỗ trợ bạn xây dựng và có được kiến ​​thức nâng cao tốt hơn trong lớp. Xin vui lòng đi cùng bạn.