Nguyên hàm lượng giác: Khái niệm, công thức, mẹo giải và bài tập chi tiết

Nội dung lượng giác là một trong những kiến ​​thức toán học cơ bản và quan trọng trong chương trình trung học. Để giúp họ hiểu rõ hơn về công thức lượng giác, các loại bài viết phổ biến … Hãy tìm hiểu thêm trong bài viết sau.

Xem tất cả

Nội dung lượng giác là gì?

Nội dung lượng giác được gọi là một phần quan trọng của kiến ​​thức toán học trong chương trình toán học trung học. Do đó, để có thể giải quyết các bài tập liên quan, nó đòi hỏi sinh viên phải làm chủ lý thuyết của họ. Cụ thể:

Định nghĩa

Nội dung lượng giác là sự kết hợp giữa hàm và hàm lượng lượng giác. Trong đó:

Theo Wiki, nội dung lượng giác được gọi là chức năng toán học của góc, chúng thường được sử dụng khi nghiên cứu các hiện tượng lưu hành hoặc tam giác. Hàm lượng lượng giác của một góc thường được xác định bởi tỷ lệ chiều dài của hai cạnh của góc vuông hoặc chiều dài giữa các đường thẳng kết nối các điểm đặc biệt trên vòng tròn đơn vị.

Với các định nghĩa hiện đại hơn thường coi nội dung lượng giác là số vô hạn hoặc giải pháp của một số phương trình vi phân, cho phép nội dung lượng giác có thể có một số thực hoặc bất kỳ số phức.

Nó sẽ bao gồm nội dung lượng giác cơ bản như:

Toàn bộ chức năng được xác định: Đặt hàm f (x) xác định trên k (k là phạm vi, phân đoạn hoặc một nửa phạm vi). Hàm f (x) được gọi là hàm của hàm f (x) trên k nếu f ‘(x) = f (x) cho tất cả x ∈ K.

Biểu tượng: ∫ f (x) dx = f (x) + C.

Định lý liên quan

Nội dung lượng giác cũng là một hình thức toán học của Nguyễn Ham, vì vậy khi giải quyết học sinh, học sinh phải hiểu các định lý cơ bản của Nguyễn Ham để giải quyết bài tập. Cụ thể:

• Nếu f (x) là hàm f (x) trên k thì với mỗi hằng số c, hàm g (x) = f (x) + c cũng là một hàm f (x) trên k.
• Nếu f (x) là hàm của hàm f (x) trên k thì tất cả các hàm của f (x) trên k được hình thành f (x) + c, với c là một hằng số.

Do đó f (x) + c; C ∈ R là tất cả chúng tất cả các hàm của F (x) trên K.

Tính chất của hàm thô

• .
• Nếu f (x) có đạo hàm thì: ∫d (f (x)) = f (x) + c).
• ∫ kf (x) dx = k∫ f (x) dx với k là một hằng số khác với 0.
• ∫[f(x) ± g(x)]dx = ∫ f (x) dx ± g (x) dx.

Sự tồn tại của hàm

Đối với định dạng toán lượng giác, nó cũng sẽ dựa trên định lý về sự tồn tại của hàm sau như sau:

Tất cả các hàm f (x) liên tục trên k có toàn bộ hàm trên K.

Công thức lượng giác chi tiết nhất

Sau khi nắm bắt định nghĩa, các thuộc tính của vấn đề hàm lượng giác. Để có thể tiến hành bài tập về nhà và giải quyết chúng, việc phục hồi công thức là rất quan trọng.

Hiện tại, đối với công thức lượng giác, sẽ có 3 công thức cơ bản, mở rộng và nâng cao. Cụ thể như sau:

Các loại bài tập về nội dung và giải pháp lượng giác phổ biến

Dựa trên công thức lượng giác trên, sẽ có 4 hình thức toán liên quan để học sinh có thể áp dụng để giải quyết các bài tập đơn giản. Cụ thể:

Thực hành các bài tập toán học tự nâng cao

Bởi vì loại toán này thường gặp phải trong quá trình làm bài tập về nhà, kỳ thi học kỳ đến kỳ thi của trường trung học quốc gia, họ cần hiểu từ lý thuyết về công thức và sau đó thực hành để có thể làm quen, hiểu và giải quyết vấn đề chính xác nhất.

Vì vậy, để giúp học sinh thực hành giải các bài tập toán lượng giác, đây là một số bài tập toán tự tiếp tục để họ tham khảo và áp dụng:

Xem thêm: Tất cả kiến ​​thức về kiến ​​thức hàm inx đều được đi kèm

Kết luận

Trên đây là một bản tóm tắt kiến ​​thức về toán lượng giác. Về cơ bản, đây là một vấn đề khó khăn nếu sinh viên không làm chủ kiến ​​thức từ lý thuyết này sang lý thuyết khác sẽ rất dễ mất điểm trong hình thức tập thể dục này.

Vì vậy, hy vọng với việc chia sẻ khỉ ở trên sẽ giúp họ có nhiều dữ liệu và kiến ​​thức hơn để chinh phục toán học của Nguyễn Ham dễ dàng và hiệu quả hơn.