Diện tích hình tròn là gì? Công thức và bài tập vận dụng chi tiết

Với việc áp dụng công thức có sẵn, tính toán diện tích của vòng tròn sẽ đơn giản và dễ dàng hơn. Vì vậy, để biết công thức và cách giải quyết các bài tập về khu vực của vòng tròn, hãy để khỉ học và trả lời chi tiết trong bài viết sau.

Xem lại khái niệm về vòng tròn

Một vòng tròn là gì? Trong hình học phẳng, Circle là một tập hợp tất cả các điểm từ một điểm cố định. Điểm cố định đó được gọi là tâm của vòng tròn và khoảng cách đó được gọi là bán kính của vòng tròn.

Vòng tròn có các đặc điểm sau:

• Vòng tròn có một đối xứng tròn.
• Đường kính của vòng tròn là một đường thẳng qua trung tâm của vòng tròn và cắt vòng tròn ở hai điểm đối diện.
• Chiều dài của đường kính là gấp đôi bán kính của vòng tròn.

Công thức tính toán khu vực vòng tròn

Trong tất cả các hình ảnh trong toán học, các vòng tròn là một trong những công thức được tính toán nhiều nhất, cũng như chủ đề khá phức tạp. Cụ thể, một phần của khu vực của vòng tròn là kiến ​​thức mà sinh viên cần biết:

Ý tưởng

Khu vực của vòng tròn được gọi là khu vực bên trong vòng tròn, chúng tỷ lệ thuận với bán kính vuông của nó.

Công thức tính toán khu vực vòng tròn

Để tính toán diện tích của vòng tròn, mọi người sẽ áp dụng công thức giữa PI và bình phương bán kính của vòng tròn đó. Với, công thức tính toán khu vực vòng tròn như sau:

S = πr2

Trong đó:

• S: là khu vực của vòng tròn

• π: là ​​số pi, với π = 3,14

• R: là bán kính tròn

Nhận xét: Để có thể tính toán diện tích của một vòng tròn, mọi người phải biết bán kính của hình ảnh. Một số đại lượng giúp trẻ tìm thấy bán kính của vòng tròn và S -calculation như sau:

• Đường kính tròn: d = 2R => r = d/2 => s = πd2/4
• Chu vi của vòng tròn: c = πd = 2πr => r = c/2π => s = c2/4π

Cách tính diện tích của vòng tròn

Tùy thuộc vào loại tập thể dục đòi hỏi phải tính toán vòng tròn, mọi người sẽ có những cách khác nhau. Nhưng về cơ bản áp dụng cho quá trình sau.

Bước 1: Phân tích vấn đề cho dữ liệu nào cần tính toán S.

Nếu vấn đề được đưa ra, chỉ cần áp dụng công thức S = πr2 hoặc s = s = π (d/2) 2 để tính toán.

Nếu vấn đề không có đủ dữ liệu sẽ chuyển sang bước 2.

Bước 2: Tìm dữ liệu bị thiếu => r

Nếu vấn đề là cho thông tin về đường kính, để tính toán r, bạn áp dụng công việc thứ hai r = d/2 (d là đường kính).

Nếu vấn đề cho dữ liệu là chu vi của vòng tròn, hãy tìm r bạn sẽ áp dụng công thức r = c/(2,3,14)

Bước 3: Tìm câu trả lời

Từ Bước 1 hoặc Bước 2, sau khi tìm thấy R, bạn chỉ cần áp dụng công thức S = πr2 để tìm câu trả lời đúng.

Trong trường hợp, để tính diện tích của một nửa vòng tròn, chỉ cần áp dụng công thức S = πr2 và chia cho 2.

Đừng bỏ lỡ !! Chương trình toán học bằng tiếng Anh, giúp phát triển tư duy theo cách toàn diện nhất. Nhận tối đa 40% ưu đãi ngay tại đây!

Cách tính diện tích của một nửa vòng tròn

Khu vực một nửa là một trong những vòng tròn mà sinh viên cần biết. Đặc biệt, diện tích của một nửa vòng tròn chính là một nửa diện tích vòng tròn. Đối với, công thức S tính toán vòng tròn là s = ​​πr^2, trong đó s là diện tích, π là số lượng pi (khoảng 3,14) và r là bán kính của vòng tròn.

Vì vậy, diện tích của một nửa vòng tròn được tính theo công thức sau:

S = (πr^2)/2

Nói tóm lại, để tính diện tích của nửa vòng tròn, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định bán kính của vòng tròn.

Bước 2: Áp dụng công thức S = (πr^2)/2 để tính diện tích.

Một số loại bài tập tính toán khu vực vòng tròn chung

Với kiến ​​thức về vòng tròn, sẽ có các loại bài tập liên quan đến khu vực như sau:

Mẫu 1: Tính toán vòng tròn S từ bán kính r hoặc đường kính d

Trong hình thức tập thể dục này, dữ liệu sẽ là R hoặc D, yêu cầu học sinh tính toán diện tích của vòng tròn đó.

Về các giải pháp, chúng có thể dựa vào tính toán trên, nếu r, chỉ cần áp dụng công thức S = πr2. Và nếu đối với d, từ d => r và sau đó tính s.

Ví dụ, đối với vòng tròn C với đường kính d = 10 cm. Vui lòng tính toán S Circle C?

Giải pháp: Chúng tôi có, bán kính một nửa đường kính theo công thức: r = d/2

=> R = 10/2 = 5 cm

S Circle C: S = πr2 = 3.14.5.2 = 31,4 cm2

Mẫu 2: Tính diện tích của khăn

Kiểu bài tập này sẽ cung cấp một vòng tròn hiện có, bên trong vòng tròn sẽ có một vòng tròn nhỏ (hình dạng khăn) và yêu cầu học sinh tính toán diện tích của hình ảnh cần thiết. Đồng thời, dữ liệu sẽ cho bán kính của vòng tròn lớn và vòng tròn nhỏ để họ tìm câu trả lời đúng.

Ví dụ: Đối với các bản vẽ, hãy tính diện tích của khu vực vòng tròn màu xám. Biết, vòng tròn nhỏ bên trong có R1 = 10cm, vòng tròn bên ngoài lớn có R2 = 15cm.

Giải quyết: Từ hình trên, diện tích của bát màu xám sẽ bằng với dấu hiệu của vòng tròn lớn với vòng tròn nhỏ R2 và S với R1. Từ đó chúng tôi có:

• S Vòng tròn nhỏ: S1 = πr12 = 3.14.102 = 314 cm2

• Hình tròn lớn dt: s2 = πr22 = 3.14.152 = 706,5 cm2

• Diện tích hình ảnh màu xám trong hình: S = S2 – S1 = 706,5 – 314 = 392,5 cm2

Mẫu 3: Tính diện tích của bất kỳ hình ảnh nào chứa một phần của khu vực vòng tròn

Đây là một hình thức tập thể dục nâng cao, khi đưa ra một bản vẽ tổng hợp với nhiều hình dạng khác nhau, chứa vòng tròn và yêu cầu sinh viên tính toán toàn bộ khu vực. Do đó, nó đòi hỏi trẻ em phải hiểu các công thức để tính toán các loại toán học để dễ dàng giải quyết bài tập này.

Ví dụ: Tính toàn bộ khu vực của bản vẽ dưới đây?

Giải pháp: Diện tích của toàn bộ hình trên sẽ bao gồm diện tích hình chữ nhật kích thước 10 x 7cm, diện tích của hai nửa vòng tròn bán kính r = 7.

• Diện tích hình chữ nhật: S1 = 10 x 7 x 2 = 140 cm2

• Diện tích hai nửa vòng tròn và bán kính: S2 = πr2 = 3.14,72 = 153,86 cm2

=> Toàn bộ khu vực: S = S2 + S1 = 140 + 153.86 = 293,86 cm2

Mẫu 4: Vấn đề tính toán S từ nâng cao d

Đây cũng là một dạng của các bài tập toán học vòng tròn nâng cao, tùy thuộc vào dữ liệu đã cho để tìm bán kính hoặc đường kính trước khi tính toán S.

Ví dụ: Tính toán vòng tròn, biết rằng nếu đường kính vòng tròn tăng lên 30%, diện tích của vòng tròn tăng thêm 20 cm2

Giải pháp: Nếu đường kính của vòng tròn tăng lên 30%, bán kính cũng tăng 30%

Sự gia tăng trong khu vực là:

(130%) 2 – (100%) 2 = 69%

Vì vậy, khu vực vòng tròn ban đầu là: 20 × 100/69 = 29.956 cm2

Tập thể dục trên khu vực của vòng tròn để em bé tập luyện

Sau khi bạn đã thành thạo kiến ​​thức lý thuyết về công thức và các loại bài tập, con khỉ sau đây sẽ tóm tắt một số bài tập phổ biến trong các câu hỏi thi để bạn thực hành cùng nhau.

Bài tập nhiều lựa chọn

Bài tập tiểu luận

Mẹo để giúp con bạn thực hiện một bài tập dựa trên vòng tròn hiệu quả

Đối với kiến ​​thức về vòng tròn, đặc biệt là loại bài tập trên khu vực sẽ hơi phức tạp. Vì vậy, để giúp bé có thể học và nắm bắt kiến ​​thức này, cha mẹ có thể áp dụng các mẹo sau:

Được trang bị một nền tảng toán học vững chắc cho trẻ em với toán học khỉ

Đối với những đứa trẻ không có niềm đam mê với toán học, cha mẹ không có nhiều thời gian để hỗ trợ em bé, hãy thử chọn Mầm non Cát Linh Math để đi cùng em bé. Được biết, đây là ứng dụng hàng đầu của toán học tiếng Anh ở Việt Nam, không chỉ được nhiều phụ huynh ở Việt Nam lựa chọn và nhiều quốc gia khác để trang bị kiến ​​thức toán học, tăng cảm hứng quan tâm hơn cho trẻ em.

Cụ thể, Mầm non Cát Linh Math cung cấp nội dung toán học chặt chẽ theo chương trình giáo dục mới nhất, để thúc đẩy trẻ phát triển nhiều năng lực toán học hơn, tích cực học hỏi, suy nghĩ và nắm bắt gốc rễ của vấn đề.

Cụ thể, toàn bộ chương trình tại Mầm non Cát Linh Math cũng dựa trên các tiêu chuẩn trạng thái cốt lõi chung tiêu chuẩn, với hơn 60 chủ đề toán học, dựa trên 7 chủ đề chính bao gồm:

• Đếm & Đặt số

• Dân số & Tư duy đại số

• Số và tính toán số thập phân

• Đo lường

• Hình học

• Không gian & thời gian

• Dữ liệu & Đồ thị

Cụ thể, tất cả sẽ được chia thành 4 cấp độ học tập từ dễ nâng cao để phù hợp với nhiều lứa tuổi và trình độ của trẻ em. Vì vậy, cha mẹ hoàn toàn dễ dàng chọn mức độ học tập tốt nhất cho em bé của họ.

Đặc biệt, hệ thống bài học trong toán học khỉ được thiết kế một cách hợp lý, chặt chẽ với việc học và xem xét kiến ​​thức. Do đó giúp bé dễ dàng hiểu và hấp thụ chúng hiệu quả hơn.

Thay vì những bài học khô ráo trên sách, khi học toán với Mầm non Cát Linh Math, con bạn sẽ trải nghiệm và khám phá nhiều hoạt động thông qua các trò chơi tương tác, xem video bài giảng, giải các câu đố, làm bài tập về nhà, … với hình minh họa vui nhộn, âm thanh sống động để cung cấp kiến ​​thức theo cách trực quan và giúp trẻ có được kiến ​​thức theo cách thú vị và tự nhiên nhất.

Tải xuống Mầm non Cát Linh Math cho điện thoại Android

Tải xuống Mầm non Cát Linh Math cho điện thoại iOS

Đảm bảo kiến ​​thức liên quan đến khu vực của vòng tròn

Khi tìm hiểu về kiến ​​thức, nó đòi hỏi trẻ phải nắm bắt phần đó. Khi nghiên cứu về khu vực của vòng tròn, cha mẹ cần kiểm tra xem em bé có thành thạo các kiến ​​thức liên quan như bán kính, đường kính, chu vi của vòng tròn, công thức, …

Bởi vì chỉ khi bạn biết tất cả những sự thật này, em bé mới có thể chinh phục khu vực tính toán diện tích của vòng tròn một cách chính xác.

Thực hành với em bé của bạn, thực hành thường xuyên

Để tránh tình hình “học trước và sau”, cha mẹ nên thực hành thường xuyên. Thực hành ở đây có thể đến từ con bạn để làm bài tập về nhà trong sách giáo khoa, tìm hiểu rất nhiều kiến ​​thức trên internet để cải thiện kỹ năng, tổ chức các cuộc thi nhỏ, học hỏi qua các trò chơi, …

Khi luyện tập, thực hành thường xuyên sẽ giúp em bé của bạn nhớ tốt hơn, cũng như quan tâm đến quá trình học tập.

Xem thêm:

1. Mầm non Cát Linh Math – Ứng dụng toán học bằng tiếng Anh số 1 cho trẻ mẫu giáo & trường tiểu học
2. Cách tính toán bán kính vòng tròn đơn giản và các bài tập tự lập hiệu quả
3. Cách tính đường kính vòng tròn đơn giản chỉ với 3 công thức

Nhớ công thức hình tròn thông qua bài thơ

Dưới đây là một “bài thơ” về các công thức trong vòng tròn để chúng có thể học và ghi nhớ dễ dàng hơn:

Vòng tròn đơn giản

Bán kính vuông, chúng tôi nhân ngay lập tức

Ba mười bốn phía sau

Chu vi cũng dễ dàng tính toán nhanh chóng

Đường kính chúng ta đi ra

Ba mười bốn và mười bốn, vì vậy nó đã được thực hiện.

– Sưu tầm –

Kết luận

Trên đây là thông tin về kiến ​​thức của khu vực tròn. Mặc dù đây chỉ là kiến ​​thức cơ bản, nhưng đó là hành lý để trẻ em giải quyết các bài tập nâng cao, vì vậy hãy nắm bắt nó một cách cẩn thận, cũng như không bỏ qua các bí mật mà Khỉ đề nghị làm cho quá trình học tập hiệu quả hơn.

Tài liệu tham khảo

Diện tích của một máy tính vòng tròn

https://www.omnicalculator.com/math/area-of-a-circle

Diện tích của một máy tính vòng tròn

https://www.mathsisfun.com/geometry/circle-area.html

Nguồn: https://mncatlinhdd.edu.vn/ Tác giả: Nguyễn Lân dũng