Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong thực tiễn có gì thú vị?

Đạo hàm và ứng dụng của phái sinh là một kiến ​​thức quan trọng, để họ có thể biết giá trị và lợi ích của chủ đề toán học này. Sau đó, hãy để Khỉ tìm hiểu thêm về ứng dụng chức năng trong bài viết sau.

Xem tất cả

Ý nghĩa của đạo hàm trong ứng dụng thực tế

Các phái sinh được gọi là một chủ đề toán học trong chương trình giáo dục trung học hiện tại. Với chủ đề toán học này, ngoài việc xuất hiện trong sách, bài tập, bài kiểm tra, chúng còn được áp dụng trong cuộc sống hàng ngày.

Cụ thể, ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng khá đặc biệt, khi chúng mang lại hiệu ứng trong lĩnh vực hình học, vật lý và chức năng. Do đó, mọi người có thể sử dụng hoàn toàn các thuộc tính của đạo hàm để tính toán và giải quyết các vấn đề trong vật lý, toán học, … như sau:

• Ý nghĩa hình học: Đạo hàm hỗ trợ tính toán tiếp tuyến của đường cong phẳng, phương trình tiếp tuyến. Cụ thể:

• Ý nghĩa vật lý: Đạo hàm sẽ hỗ trợ giải thích vận tốc tức thời, cường độ tức thời của gia tốc hiện tại, tức thời … cụ thể: cụ thể:

• Ý nghĩa của hàm: đạo hàm sẽ giúp chứng minh tính đơn điệu của hàm, điều kiện cho chức năng cực đoan.

Phái sinh và ứng dụng phái sinh trong cuộc sống

Ngoài ứng dụng trong toán học, đạo hàm cũng có thể được áp dụng để giải quyết một số vấn đề trong cuộc sống như:

Áp dụng các dẫn xuất trên đồng hồ đo xe máy

Giả sử, khoảng cách từ xe máy sẽ được coi là một hàm, trước khi nó sẽ là f (x) = 30025km, x = 10h.

Tại thời điểm này, chúng tôi tính toán x = 10 giờ + 6 phút, sau đó f (x + a) sẽ là 30029 km.

Được tính toán, khoảng cách di chuyển bằng xe máy sẽ là F (x+a) – f (x) = 4km, a = 6 phút. Từ đó, rút ​​ra kết luận f (x)/a = 40km/h. Tại thời điểm này, mọi người đều có thể quan sát tốc độ của xe máy sẽ chỉ ở mức 40km/h

VVì vậy, đồng hồ đo tốc độ trên xe máy là một ứng dụng của phái sinh, giúp mọi người nhìn thấy số lượng km họ đang chạy. Nếu kim chỉ số có nghĩa là khoảng cách không giảm hoặc tăng, hoặc bạn đang dừng di chuyển.

Tính thời gian của vận động viên chạy và tiếp sức bơi

Một trong những ứng dụng thú vị của đạo hàm là tính thời gian của hai vận động viên bơi lội và tiếp sức.

Cụ thể, tổng thời gian sẽ được coi là hàm f (x) và đây sẽ là một dạng toán học cực đoan, bạn sẽ cần tìm thời gian tối thiểu dựa trên đạo hàm của hàm đó một cách nhanh chóng.

Phái sinh và ứng dụng trong xây dựng

Trong xây dựng, việc áp dụng phái sinh sẽ giúp các nhà thầu tính toán để chi phí xây dựng và thiết kế một công việc là thấp nhất. Việc tính toán sẽ tương tự như một vấn đề tối thiểu của hàm.

Giả sử có vấn đề bạn muốn chế tạo một chiếc xe tăng với khối lượng mong muốn v = 150m3. Giá bê tông để xây dựng đáy bể là 150.000 VND/m2 và giá bề mặt nhôm là 120.000 VND/m2 và giá bể sẽ là 90.000 VND/m2.

Câu hỏi ở đây là làm thế nào để tính toán kích thước của bể cho chi phí xây dựng thấp nhất. Do đó, mọi người có thể dựa vào vấn đề tính toán tối thiểu của hàm và đạo hàm để hỗ trợ chính xác.

Áp dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị chức năng

Với đạo hàm và ứng dụng để khảo sát và vẽ đồ thị hàm, nó thường sẽ tính toán giá trị của cùng một biến, nghịch đảo, tính đơn điệu của hàm để nó có thể dễ dàng tính toán vấn đề trong thực tế. Cụ thể:

Phái sinh và ứng dụng trong vật lý

Như ý nghĩa của đạo hàm được đề cập ở trên, trong đối tượng vật lý, chúng được áp dụng để tính toán gia tốc của đối tượng tại thời điểm xác định, vận tốc và vị trí (khoảng cách). Dựa trên đạo hàm của việc tính toán các đại lượng này sẽ dễ dàng và chính xác hơn.

==> Đọc chi tiết tại: Bài tập ứng dụng ma thuật trong vật lý

Áp dụng chức năng trong nền kinh tế

Một điều thú vị về việc áp dụng phái sinh là nó được áp dụng cả trong nền kinh tế, khi họ hỗ trợ tính toán tốc độ tăng trưởng kinh tế để đưa ra quyết định đầu tư đúng đắn.

==> Đọc chi tiết tại: Bài tập ứng dụng kinh tế

Một số bài tập phái sinh và ứng dụng phái sinh cho học sinh thực hành

Sau khi hiểu một số ứng dụng của phái sinh, đây là các bài tập chức năng liên quan đến ứng dụng đó để chúng có thể thử nó:

Một số phương pháp nghiên cứu phái sinh để áp dụng trong cuộc sống hiệu quả hơn

Về cơ bản, các ứng dụng của phái sinh trong cuộc sống ngày nay khá nhiều, nhưng không phải ai cũng biết cách áp dụng và tính toán. Vì vậy, để có thể nghiên cứu tốt việc phái sinh để áp dụng chúng một cách hiệu quả, đây là một số phương pháp:

• Nắm vững lý thuyết phái sinh: Làm chủ lý thuyết về đạo hàm từ định nghĩa, công thức, bài tập là tiền đề để giải quyết các bài tập và ứng dụng trong cuộc sống.
• Học luôn đi đôi với nhau: Sau khi bạn nắm bắt được lý thuyết, thực hành nhiều hơn từ làm bài tập về nhà, kiểm tra các kỳ thi và cố gắng thực hành trong việc tính toán công việc của một công việc, vấn đề kinh tế … cụ thể.
• Thực hành nhiều loại bài tập với các ứng dụng của họ: Để hiểu khả năng áp dụng của phái sinh, hãy thử các loại bài tập của các ứng dụng đó.
• Kết hợp sách tham khảo: Hiện tại có nhiều cuốn sách toán học chuyên về phái sinh, hoặc trên internet để có thể học và cải thiện kiến ​​thức theo chủ đề này tốt hơn.
• Học hỏi từ những người tốt hơn: Học hỏi từ các anh chị em trước đây, giáo viên, bạn bè là phương pháp học tập đơn giản nhất nhưng hiệu quả nhất mà họ nên thử.

Xem thêm: Xem lại phái sinh 11 từ cơ bản đến nâng cao với kiến ​​thức đầy đủ

Kết luận

Trên đây là thông tin về đạo hàm và ứng dụng của chúng. Do đó, có thể thấy chương chức năng này khá thú vị, mặc dù nó hơi khó khăn nhưng có thể áp dụng cao để họ có thể học sâu hơn để giúp ích nhiều cho việc học tập và tương lai.