Đạo hàm 1/x là gì? Các dạng bài tập & cách giải chi tiết nhất

Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải tập chức năng 1/x? Hoặc không nắm bắt các công thức và các bài tập có liên quan? Vì vậy, hãy để khỉ ngay lập tức đề cập đến bài viết sau đây để trả lời các câu hỏi trên.

Xem tất cả

Hàm 1/x là gì?

Hàm 1/x được gọi là một trong những dẫn xuất cơ bản phổ biến nhất. Đây là tỷ lệ giữa giá trị tương ứng của hàm, cùng với đó sẽ là số lượng đối số tại một điểm x0. Giá trị tương ứng của đạo hàm bây giờ sẽ hiển thị kích thước và độ lớn của biến thể của số đó.

Định nghĩa: Đặt hàm y = f (x) được xác định tại (a, b) với x0 ∈ (a, b). Điều này, giới hạn hàm của tỷ lệ tương ứng là ƒ (x) – (x) x – X khi X → X được gọi là dẫn xuất của hàm tại Biểu tượng: F ‘(X).

Nếu đặt x – x

Sau đó ΔX được gọi là số lượng đối số tại X, ΔY là số lượng tương ứng của hàm.

Công thức tính toán đạo hàm của 1/x

Một trong những yếu tố quan trọng khi thực hiện việc thực hiện chức năng 1/x đòi hỏi sinh viên phải hiểu công thức tính toán của nó để có thể thực hiện chính xác toàn bộ vấn đề.

Bởi vì mẫu toán học 1/x này là hàm của hàm cơ bản phổ biến, công thức tính toán của nó cũng được liệt kê. Cụ thể như sau:

Các loại bài tập phổ biến về đạo hàm của 1 phần X và giải pháp

Dựa trên loại dẫn xuất chức năng chung, các dạng toán học của hàm 1/x cũng có cùng. Nhưng nó yêu cầu trẻ em xác định từng hình thức để có thể áp dụng công thức và phương pháp chính xác hơn. Cụ thể:

Mẫu 1: đạo hàm của hàm

Đây là một trong những toán học toán học nhất của 1/x Thuong nhất gặp phải, cũng như hình thức tập thể dục cơ bản. Với giải pháp ở đây, nó là áp dụng các quy tắc, kết hợp với tính toán đạo hàm đặc biệt là đạo hàm của hàm tại điểm X0 tương ứng và sau đó mọi người đều là đạo hàm của hàm đó và thay thế X0 để tìm kết quả.

Ví dụ: Đạo hàm của các chức năng sau:

-> Giải pháp:

Mẫu 2: Giải phương trình y ‘= 0

Hình thức toán học của phương trình y ‘= 0 cũng là một trong những bài tập phổ biến khi giải vấn đề dẫn xuất của 1 phần x. Giải pháp ở đây là tính toán y ‘và sau đó tiến hành giải phương trình y’ = 0 với giá trị tương ứng.

Ví dụ: Giải phương trình y ‘= 0 biết:

-> Giải pháp

Mẫu 3: Chứng minh sự công bằng của đạo hàm

Đây là một trong những hình thức toán học có kiến ​​thức cơ bản để xuất hiện nâng cao trong các bài kiểm tra quan trọng. Do đó, để giải quyết hình thức Đạo giáo 1/x này, mọi người sẽ phải tính toán hàm lượng hàm lượng gốc và thay đổi của họ để tính toán dễ dàng hơn.

Ví dụ: Chứng minh rằng:

a) y ‘ – y2 – 1 = 0, với y = tanx

b) y ‘ + 2y2 + 2 = 0, với y = cot2x

c) y’2 + 4y2 – 4 = 0, với y = sin2x

-> Giải pháp

Giúp con bạn học toán kết hợp với tiếng Anh siêu tiết kiệm chỉ trên ứng dụng toán học khỉ. Với nội dung giảng dạy vạn năng để giúp trẻ phát triển tư duy não bộ và ngôn ngữ toàn diện chỉ với khoảng 2k/ngày.

Một số bài tập tự lập 1/x

Ngoài việc hiểu định nghĩa, công thức và giải pháp của hình thức toán học của hàm 1/x, nó đòi hỏi học sinh phải kết hợp “học tập đi đôi”, họ phải thực hành thực hiện hình thức này nhiều hơn. Từ đó, có thể tự mình rút ra trải nghiệm tính toán nhanh chóng, cũng như từ những sai lầm trong quá trình để tránh những sai lầm trong các kỳ thi sau.

Vì vậy, đây là một số bài tập liên quan đến dẫn xuất của 1 Phần X để chúng có thể tự giới thiệu và thực hành.

Tìm hiểu thêm: Phép thuật ở 1 điểm và hướng dẫn cách thực hiện các bài tập đơn giản để áp dụng dễ dàng

Kết luận

Trên đây là một bản tóm tắt thông tin để giúp mọi người hiểu rõ hơn về kiến ​​thức về phái sinh 1/x. Đây là một trong những hình thức toán học cơ bản nhưng cũng rất quan trọng, thường xuất hiện tại các câu hỏi thi từ nhỏ đến lớn. Vì vậy, bạn cần tìm hiểu cẩn thận để đạt được điểm khi làm bài tập về nhà tuyệt đối. Chúc bạn thành công!

Tài liệu tham khảo