Công thức tính diện tích hình thang vuông & bài tập có lời giải chi tiết

Khu vực hình thang vuông là một phần quan trọng của toán học hình học. Để giúp họ dễ dàng ghi nhớ công thức, hiểu tính toán và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả, con khỉ nội dung sau đây sẽ phân tích chi tiết.

Hình thang vuông là gì?

Hình thang vuông là một dạng hình thang đặc biệt khi có một góc vuông.

Dấu hiệu của một hình thang khá đơn giản là một hình thang với một góc vuông. Đồng thời, góc vuông đó cũng là chiều cao của hình ảnh.

Công thức tính toán diện tích hình thang vuông

Trong toán học, diện tích hình thang vuông sẽ được tính bằng một nửa tổng của hai đáy và chiều cao tương ứng với hai cạnh dưới cùng. Hoặc diện tích hình thang vuông bằng với sản phẩm của chiều cao và trung bình của hai đáy

S = 1⁄2 h (a + b)

Trong đó:

• S: Khu vực hình thang

• A, B: Chiều dài của hai đáy của hình thang

• H: Chiều dài đường cao (các cạnh vuông góc với phía dưới của đáy)

Ví dụ: Cho một hình thang ABCD vuông ở D với cạnh AD dài 10 cm, AB dài 12 cm, DC dài 15 cm. Tính diện tích hình thang.

Giải pháp:

Theo chủ đề chúng tôi có:

AB = 12 cm

AD = 10 cm

DC = 15 cm. Đây là mặt, góc vuông và chiều cao của hình thang.

Áp dụng công thức để tính diện tích hình thang vuông, chúng tôi có:

S = 1⁄2 h (a+b) = 1⁄2 x ad x (ab+dc) = 1⁄2 x 10 x (12+15) = 135 cm2

Trả lời: 135 cm2

Mẹo để ghi nhớ công thức để tính toán diện tích hình thang vuông

Để giúp họ dễ dàng ghi nhớ công thức tính toán diện tích hình thang vuông, đây là một vài mẹo để mọi người tham khảo:

• Hiểu quy tắc cơ bản: Diện tích của hình thang vuông là một nửa sản phẩm của tổng của hai đáy và chiều cao tương ứng với hai cạnh dưới cùng hoặc chiều dài đáy lớn và chiều cao của phân chia. Vì vậy, sự phục hồi của công thức là quan trọng.

• Hãy tưởng tượng hình thang vuông: Đây là một hình thang phải có một mặt vuông là chiều cao, cùng một đáy song song và hai bên đối diện bằng nhau.

• Đại diện cho công thức trong hình ảnh: chúng có thể vẽ một hình tam giác bên trong hình thang bằng chiều cao và một đáy. Điều này sẽ giúp bạn thấy rõ cách thức hoạt động của công thức.

• Lưu ý với đơn vị đo lường: Khi giải quyết diện tích của hình thang vuông, hãy đảm bảo các cạnh phải có cùng đơn vị đo. Ví dụ, chiều cao đo bằng cm, đáy cũng phải là CM để tính toán chính xác.

• Thực hành nhiều bài tập: Tìm nhiều bài tập liên quan đến khu vực hình thang và thực hành chúng. Điều này sẽ giúp họ dễ dàng làm quen và ghi nhớ công thức và cải thiện khả năng tính toán.

• Ứng dụng toán học thực tế: Họ có thể liên kết công thức với các ví dụ thực tế để xem ứng dụng của nó rõ ràng. Ví dụ: Tính diện tích của một mảnh đất, gạch … hình thang vuông trong công việc xây dựng hoặc trong lĩnh vực thiết kế đồ họa.

• Mẹo ghi nhớ công thức tính toán diện tích hình thang vuông thông qua bài thơ:

Muốn tính toán diện tích hình thang

Phần dưới nhỏ và nhỏ, chúng tôi mang nó vào

Thêm vào phép nhân với chiều cao

Chia một nửa.

Giúp con bạn học toán kết hợp với tiếng Anh siêu tiết kiệm chỉ trên ứng dụng toán học khỉ. Với nội dung giảng dạy vạn năng để giúp trẻ phát triển tư duy não bộ và ngôn ngữ toàn diện chỉ với khoảng 2k/ngày.

Các loại bài tập liên quan đến khu vực hình thang vuông

Trong chương trình toán học, họ sẽ được làm quen và phải chinh phục một số loại bài tập về khu vực hình thang vuông như sau:

Mẫu 1: Tính diện tích hình thang vuông khi biết chiều dài của hai đáy và chiều cao

Giải pháp: Áp dụng công thức để tính diện tích của hình thang vuông đó để tính toán chính xác.

Ví dụ, cho chiều dài đáy nhỏ hình thang bằng 5cm, đáy lớn là 10cm. Chiều cao là 6cm. Tính diện tích của hình thang đó.

Giải pháp:

Khu vực hình thang là:

(5 + 10) x 6: 2 = 45 (cm2)

Trả lời: 45cm2

Mẫu 2: Tính chiều cao khi biết độ dài của hai đáy và khu vực

Giải pháp: Từ công thức tính toán diện tích, chúng tôi suy ra công thức tính toán chiều cao tương ứng của hình thang vuông sẽ là khu vực chia cho trung bình của hai đáy hoặc h = s x 2: (a + b).

Ví dụ, đối với hình thang vuông, biết rằng khu vực này là 14dm2, đáy nhỏ là 2dm và đáy lớn là 5dm. Tính chiều dài của chiều cao của hình thang vuông đó.

Giải pháp:

Chiều dài chiều cao của hình thang là:

14 x 2: (2 + 5) = 4 (DM)

Trả lời: 4dm

Mẫu 3: Tính diện tích hình thang vuông khi không biết chiều dài và chiều cao

Giải pháp: Chúng tôi sẽ dựa vào vấn đề cung cấp thông tin về chiều cao hoặc chiều dài của hai đáy. Từ đó, bạn sẽ phải tìm chiều dài của phía bên kia để yêu thích khu vực của hình ảnh.

Ví dụ, đối với hình thang vuông, biết chiều cao là 56cm. Đáy lớn hơn 24cm so với đáy nhỏ và đáy nhỏ là 2/5 của đáy lớn. Tính diện tích hình thang.

Giải pháp:

Sự khác biệt khác nhau bằng nhau là:

5 – 2 = 3 (một phần)

Chiều dài đáy lớn là:

24: 3 x 5 = 40 (cm)

Chiều dài đáy của em bé là:

40 – 24 = 16 (cm)

Khu vực hình thang là:

(16 + 40) x 56: 2 = 1568 (cm2)

Trả lời: 1568cm2

Tập thể dục tính toán diện tích hình thang vuông

Để hiểu rõ hơn về tính toán của khu vực của hình thang vuông, đây là một số bài tập mà bạn có thể đề cập và thực hành.

Tập thể dục với các giải pháp

Bài tập 1: Tính diện tích hình thang biết chiều dài của hai đáy tương ứng 18cm và 14cm; Chiều cao là 9cm

Phần thưởng:

Áp dụng công thức để tính diện tích hình thang mà chúng ta có:

S = ((18 +14) x 9)/2 = 144 (cm2)

Trả lời: 144 cm2

Bài tập 2: Có một vùng đất hình thang với đáy nhỏ 24m, đáy lớn là 30m. Mở rộng hai dòng ở bên phải của vùng đất có đáy lớn 7m, đáy nhỏ 5m để có được một vùng đất hình thang mới với diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 36m2. Tính diện tích của hình thang ban đầu.

Phần thưởng:

Theo đầu bài viết, khu vực được thêm vào là khu vực hình thang với đáy lớn 7m và đáy nhỏ là 5m. Do đó, chiều cao của vùng đất hình thang là: h = (36 x 2): (7 + 5) = 6m

Diện tích đất ban đầu là: s = 6. (24 + 30): 2 = 162m²

Bài tập 3:

Đối với một hình thang vuông với khoảng cách 2 đáy là 16cm, đáy nhỏ bằng ¾ đáy lớn. Tính chiều dài của 2 đáy khi biết diện tích hình thang vuông là 112cm².

Phần thưởng:

Khoảng cách của 2 đáy trong hình thang vuông là chiều cao hình thang:

Tổng chiều dài của hai đáy là (112 x 2): 16 = 14cm

Chúng tôi gọi chiều dài đáy của em bé A, chiều dài đáy lớn là B, chúng tôi có:

A + b = 14 và a = ¾ b

Vì vậy, a = 14 x 4: 7 = 8cm

Do đó, đáy nhỏ = 34/7 cm, đáy lớn 64/7 cm

Bài tập 4: Cho một hình thang vuông với khoảng cách hai đáy là 96 cm và đáy nhỏ là 4/7 của đáy lớn. Tính chiều dài của hai đáy, biết diện tích hình thang là 6864 cm2

Phần thưởng:

Khoảng cách của hai đáy là chiều cao của hình thang mà suy luận h = 96 cm

Tổng chiều dài của hai đáy là

(6864 × 2) / 96 = 143 cm

Chiều dài đáy của em bé là

143 / (4 + 7) x 4 = 52 cm

Chiều dài đáy lớn là

143 – 52 = 91 cm

Bài tập 5: Tính diện tích của vùng đất hình thang ABCD tại A, biết AB = 10 cm, CD = 12 cm và AD = 6 cm

Phần thưởng:

Áp dụng công thức để tính diện tích hình thang vuông mà chúng ta có

SABCD = (A + B). H/2 = (ab + cd). AD/2 = (10 + 12). 6/2 = 66 cm2

Bài tập tự động

Bài tập 1: Hình thang vuông có đáy lớn 10 cm, đáy nhỏ 6 cm và chiều cao 8 cm. Tính diện tích của nó.

Bài tập 2: Bạn có một hình thang vuông với đáy lớn 15 cm, đáy nhỏ 9 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích của hình này.

Bài tập 3: Tính diện tích hình thang vuông với đáy lớn 18 cm, đáy nhỏ 12 cm và chiều cao 10 cm.

Bài tập 4: Bạn có một hình thang vuông với đáy lớn 14 cm, đáy nhỏ 8 cm và diện tích 56 cm². Tính chiều cao của hình này.

Bài tập 5: Tính diện tích hình thang vuông với đáy lớn 20 cm, đáy nhỏ 16 cm và chiều cao 7 cm.

Bài tập 6: Tính diện tích hình thang vuông với đáy lớn 25 cm, đáy nhỏ 15 cm và chiều cao 9 cm.

Bài tập 7: Bạn có một hình thang vuông với đáy lớn 30 cm, đáy nhỏ 20 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích của nó.

Bài tập 8: Tính diện tích hình thang vuông với đáy lớn 16 cm, đáy nhỏ 10 cm và chiều cao 5 cm.

Bài tập 9: Tính diện tích hình thang vuông với đáy lớn 28 cm, đáy nhỏ 18 cm và chiều cao 8 cm.

Bài tập 10: Bạn có một hình thang vuông với đáy lớn 40 cm, đáy nhỏ 24 cm và diện tích 168 cm². Tính chiều cao của nó.

Bài tập 11: Tính diện tích hình thang vuông với chiều cao 4 dm, đáy nhỏ là 80% chiều cao và đáy là 1,2 dm.

Bài tập 12: Trapezoid có đáy dưới 20,4 dm và 5/3 của đáy bé, chiều cao là 2,1 dm so với đáy. Tính diện tích hình thang.

Bài tập 13: Hình thang vuông có tổng chiều dài của hai đáy là 14,5 dm, đáy lớn hơn và một nửa đáy nhỏ, chiều cao nhỏ hơn đáy nhỏ 2,8 dm. Tính diện tích hình thang.

Kết luận

Trên đây là một bản tóm tắt kiến ​​thức về cách tính diện tích hình thang vuông. Hy vọng dựa trên việc chia sẻ ở trên sẽ giúp họ dễ dàng nắm bắt, ghi nhớ và tự tin chinh phục các bài tập hiệu quả nhất.

Nguồn: https://mncatlinhdd.edu.vn/ Tác giả: Nguyễn Lân dũng