Cách tính diện tích hình thang & bài tập thực hành kèm đáp án chi tiết

Khu vực hình thang là một vấn đề không chỉ được áp dụng trong toán học, mà ngay cả trong thực tế cũng có nhiều liên quan. Vì vậy, để biết cách tính diện tích của hình thang chi tiết, bài viết sau đây của khỉ sẽ trả lời.

Xem tất cả

Giới thiệu về khu vực hình thang

Hình thang là một trong những loại học tập phổ biến, một hình tứ giác lồi với hai cạnh song song là các cạnh dưới, trong khi 2 cạnh còn lại là hai cạnh.

Và khu vực hình thang là toàn bộ mặt phẳng của 4 mặt mà mọi người có thể nhìn thấy.

Cụ thể, hình thang được chia thành nhiều loại khác nhau như:

• Hình thang là một hình thang với một góc vuông.

• Hình thang là một hình thang với hai góc liền kề với một đáy bằng nhau.

• Hình bình hành là một hình thang với hai cạnh dưới bằng và 2 cạnh song song và bằng nhau.

• Hình chữ nhật là một hình thang vừa là hình vuông và cân.

Công thức tính toán diện tích hình thang

Vùng hình thang được tính theo tổng chiều dài của hai cơ sở với chiều cao và sau đó chia cho 2. Lưu ý, các tham số phải là cùng một đơn vị.

Ngoài ra, với việc tính toán diện tích của hình thang sẽ được chia thành các loại sau:

Công thức tính toán diện tích hình thang

S = HX ((A + B)/2)

Trong đó:

• S: Khu vực hình thang.

• H: Chiều cao kết nối từ trên cùng với đáy của hình thang.

• A và B: Phần dưới của hình thang.

Công thức tính toán quy mô của thang đo

Hình thang là hình thang với 2 góc liền kề với 1 đáy bằng nhau, cùng 2 cạnh bằng nhau và thường không song song với nhau.

Dựa trên công thức tính toán diện tích hình thang chung, chúng ta có thể phân chia từng phần trong hình để tính diện tích và sau đó kết hợp với nhau.

Công thức tính toán diện tích hình thang vuông

Hình thang là một hình thang với một góc vuông và bên thường vuông góc với hai đáy (chiều cao h).

Theo đó, phương pháp tính toán diện tích hình thang vuông được tính theo mức trung bình cộng với hai cạnh và nhân với chiều cao giữa hai đáy (chiều cao là bên vuông góc với hai đáy).

S = 1⁄2 h (a + b)

Trong đó:

• S: Khu vực hình thang.

• H: Chiều dài cạnh vuông góc với hai đáy

• A và B: Chiều dài của đáy hình thang.

Hướng dẫn về cách tính diện tích hình thang

Đối với khu vực của hình thang, chúng ta có thể làm theo các hướng dẫn sau:

Các bước để tính diện tích có chiều cao và chiều dài 2 mặt

• Bước 1: Tính tổng chiều dài của 2 bên

Vì hình thang có hai cạnh dưới song song, vấn đề không mang lại giá trị của chúng, mọi người có thể sử dụng thước kẻ để đo giá trị của hai bên và sau đó thêm chúng lại với nhau.

Ví dụ: Cho một hình thang, biết độ dài cơ sở trên được gọi là B1 = 8 cm và đáy dưới cùng được gọi là B2 = 13 cm, chúng ta có tổng chiều dài 2 đáy: “B = B1 + B2” = 8 cm + 13 cm = 21 cm.

• Bước 2: Tính chiều cao của hình thang

Chiều cao của hình thang là khoảng cách giữa hai đáy song song, do đó mọi người có thể vẽ một đường từ dưới xuống dưới để hai cạnh vuông góc. Sau đó sử dụng một thước đo để xác định chiều dài của chiều cao tương ứng.

Lưu ý: Chiều dài của hai cạnh không phải là chiều cao của hình thang và điều này chỉ xuất hiện với hình thang vuông.

• Bước 3: Lấy tổng chiều dài của 2 đáy với chiều cao

Sau khi có các phép đo của hai đáy và chiều cao, chúng tôi tiến hành nhân chúng với nhau và thêm ký hiệu hình vuông vào đơn vị đo tương ứng.

Giả định trên: Chúng ta có “(b) H” = 21 cm x 7 cm = 147 cm2.

• Bước 4: Lấy tổng số tổng của đáy và chiều cao của phép nhân với ½ (hoặc chia 2) để tìm diện tích hình thang

Trong bước này, để tính diện tích của hình thang, chúng tôi áp dụng công thức để lấy tổng của tổng đáy và chiều cao của phép nhân với ½ (hoặc chia 2 cũng ra khỏi cùng một kết quả).

Từ giả định trên: Chúng ta có diện tích của hình thang S = 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2

Tính diện tích hình thang nếu bạn biết chiều dài của bên

• Bước 1: Chia hình thang thành 1 hình chữ nhật và 2 hình tam giác phải

Đầu tiên, chúng tôi sẽ vẽ đường thẳng từ góc của đáy cắt dưới vuông góc. Tại thời điểm này, hình thang sẽ được tạo thành 2 hình tam giác bên phải với các cạnh bằng nhau ở cả hai bên và 1 hình chữ nhật lớn. Lưu ý, tính toán này sẽ áp dụng cho thang đo của hình thang.

• Bước 2: Tìm chiều dài của đáy của tam giác

Tiếp theo, mọi người sẽ lấy chiều dài dưới cùng trên hình thang ngoại trừ chiều dài dưới cùng để tính độ dài còn lại. Tiếp tục lấy khoảng cách để tìm chia 2 để tìm chiều dài đáy hình tam giác. Tại thời điểm này, chúng ta sẽ có chiều dài huyền thoại và đáy của tam giác vuông.

Giả sử: Cho hình thang với đế trên tương ứng với (b1) = 6 cm, đáy dưới là (b2) = 12 cm, gọi là đáy của tam giác, tại thời điểm này chúng ta có a = (b2 – b1)/2 = (12 cm – 6 cm)/2 = 3 cm.

• Bước 3: Sử dụng Định lý Pytago để tìm chiều cao của hình thang

Sau khi tìm thấy chiều dài huyền thoại, đáy của tam giác, chúng tôi áp dụng định lý pytago a^2 + b^2 = c^2. Trong đó A là cạnh dưới và C là Huyen.

Tại thời điểm này, họ sẽ phải giải phương trình để tìm B là chiều cao của hình thang.

Giả sử: Trong trường hợp tính chiều dài dưới cùng của tam giác bên phải là 3 cm và cạnh huyền thoại là 5 cm, khi thay thế công thức, chúng ta sẽ có phương trình:

(3 cm) ^2 + b ^2 = (5 cm) ^2

Giá trị vuông: 9 cm +b^2 = 25 cm

Lấy cả hai mặt của phương trình trừ 9: b^2 = 16 cm

Tính toán căn bậc hai của hai cạnh: b = 4 cm

• Bước 4: Thay thế chiều dài của 2 đáy và chiều cao thành công thức để tính diện tích hình thang

Bước cuối cùng, chúng tôi có chiều dài của chiều cao và hai đáy tìm thấy công thức để tính diện tích S = ½ (B1 +B2) H để tính toán và đưa ra câu trả lời.

Như đã giả định ở trên, chúng tôi có

S = ½ (6 cm +12 cm) (4 cm)

S = ½ (18 cm) (4 cm)

S = 36 cm2.

Thực hành các bài tập để rèn kỹ năng tính toán khu vực hình thang

Dựa trên kiến ​​thức đã học ở trên về khu vực hình thang ở trên, bên dưới khỉ sẽ tóm tắt thêm một số bài tập với các giải pháp và bài tập để chúng thực hành thêm:

Tập Tyme khu vực với các giải pháp

Vùng hình thang không có giải pháp

Câu 1: Cho ABCD hình thang. Bốn điểm m, n, p, q là các điểm giữa của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích của hình thang ABCD.

Câu 2: Cho ABCD hình thang với chiều cao 4,2 dm, diện tích = 36,12 DM2 và đáy lớn của CD dài hơn 7,8 dm so với đáy AB. Mở rộng AD và BC giao nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Khu vực Tam giác Abe là bao nhiêu?

Câu 3: Cho một hình thang hình vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) với AB = 4cm, DC = 5cm, AD = 3cm. Kết nối D với B, Tam giác ABD và BDC thu được.

a) Tính diện tích của tam giác đó.

b) Tính tỷ lệ phần trăm của diện tích Tam giác ABD và diện tích của Tam giác BDC.

Câu 4: Tính chiều cao hình thang:

Một). Diện tích 30cm²; Đáy tuyệt vời 8cm và đáy nhỏ 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; Đáy lớn 1,8dm; Đáy 1,4dm.

c). Diện tích 3/4m²; Đáy lớn 1/4m và đáy nhỏ 1/8m.

Câu 5: Tính diện tích hình thang:

Một). Đáy lớn 8m; 75mdm em bé dưới cùng; Chiều cao 32dm.

b). Đáy lớn 1,9m; đáy nhỏ 1,3m; Chiều cao 0,9m.

c). Đáy lớn 2/3M; Đáy 1/2m; Chiều cao 3/5m.

Câu 6: Tính tổng của hai đáy hình thang:

Một). Diện tích 3,6 dam²; Chiều cao 1.2dam.

b). Diện tích 3/4m²; Chiều cao 2/3m.

c). Diện tích 2400cm²; Chiều cao 3,8dm.

Câu 7: Một trường bậc thang vuông với các cạnh vuông góc với hai đáy dài 30,5m; đáy lớn 120,4m; Đáy 79,6m.

Một. Tính diện tích của trường với dam²

b. Trung bình, 100dam2 thu được 65,2kg lúa. Hỏi có bao nhiêu kg paddy trên toàn bộ lĩnh vực?

Câu 8: Một hình thang có đáy nhỏ 2,8dm. Tính diện tích hình thang.

Câu 9: Một mảnh đất hình thang có đáy nhỏ 18m và bằng với đáy lớn. Tính diện tích của hình thang?

Câu 10: Một trường bậc thang có đáy lớn 75,6m; Ít đáy 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 khu vực ngô, 1/3 khu vực trồng khoai tây, đậu phộng còn lại. Tính diện tích của từng cây trên mỗi cây?

Kinh nghiệm học tập hiệu quả ở khu vực hình thang

Để giúp học sinh học kiến ​​thức toán học nói chung, cách tính toán khu vực trong hình thang nói riêng, đây là một số mẹo mà mọi người đều có thể tham khảo:

• Tạo sự phấn khích khi học toán với toán học khỉ: là một ứng dụng của việc dạy toán trực tuyến cho trẻ em, Mầm non Cát Linh Math xây dựng nội dung bài học theo chương trình GDPT mới nhất, kết hợp với phương pháp toán đa phương tiện, kết hợp với các minh họa rõ ràng, sống động, các trò chơi tương tác thú vị, đa dạng, chia thành nhiều cấp độ. Do đó, giúp mỗi lần học toán với trẻ em sẽ là một niềm vui thay vì tập trung vào sách giáo khoa.

• Hiểu kiến ​​thức cơ bản: Với khu vực hình thang, sẽ có các bài tập nâng cao, đòi hỏi trẻ phải áp dụng nhiều kiến ​​thức hình học khác nhau. Vì vậy, làm chủ kiến ​​thức cơ bản về hình học từ các khái niệm, thuộc tính và các công thức liên quan để giải quyết bài tập về nhà dễ dàng hơn.

• Thực hành thường xuyên hơn: Ngoài lý thuyết học tập, phụ huynh nên khuyến khích và yêu cầu con cái họ thực hành, thực hành nhiều hơn từ công việc khó khăn trong sách giáo khoa, tham khảo nhiều kiến ​​thức internet, câu hỏi thi, tự tổ chức các trò chơi toán học, … để kích thích não và khả năng suy nghĩ tốt hơn.

• Tìm hiểu công thức để tính toán khu vực hình thang thông qua bài thơ: Ghi nhớ công thức thông qua các bài thơ có vần điệu sẽ giúp chúng dễ dàng ghi nhớ thay vì học các đoạn văn. Dưới đây là một gợi ý bài thơ về công thức tính toán khu vực của hình thang để tham khảo thêm:

“Muốn tính diện tích hình thang

Đáy dài, đáy ngắn chúng tôi mang thêm

Sau đó mang kernel với chiều cao

Chia thêm bất kỳ để ra ngoài. “

Kết luận

Trên đây là thông tin chia sẻ về kiến ​​thức cơ bản về khu vực hình thang. Đây được coi là một chủ đề quan trọng trong hình học mà họ cần hiểu, hỗ trợ lớp học trong lớp, câu hỏi thi hoặc ứng dụng trong thực tế hiệu quả hơn.

Nguồn: https://mncatlinhdd.edu.vn/ Tác giả: Nguyễn Lân dũng