Table of Contents
Rút ngắn các phân số, còn được gọi là phân số tối giản, là một loại bài tập phổ biến trong chương trình toán lớp 4, cũng như các lớp cao hơn. Vì vậy, để hiểu phương pháp tối giản tối giản và chính xác, Mầm non Cát Linh sẽ chia sẻ các cách sau.
Phân số là gì?
Các phân số rút ngắn, còn được gọi là phân số tối thiểu, đây là một phân số có tử vong và số không thể chia cho bất kỳ số nào khác ngoại trừ 1 (hoặc -1 nếu số âm). Để dễ hiểu, phân số A/B là tối thiểu nếu cả A và B là số nguyên tố cùng nhau hoặc chúng có ước tính chung lớn nhất là 1.
Ví dụ: 1/5; 15/29; 11/12; … sẽ là phân số tối thiểu.
Cách tìm phân số tối giản
Theo cách nhanh nhất để rút ngắn phân số, chúng tôi sẽ tiến hành chia cả cái chết và mẫu cho cùng một số để đảm bảo rằng số khác với 0 và 1.
Phương pháp 1: Sử dụng yếu tố chung lớn nhất
Bước 1: Liệt kê các yếu tố của cả cái chết và mẫu từ nhỏ đến lớn, bao gồm một hoặc chính nó. Yếu tố ở đây là số mà bạn nhân chúng lại với nhau sẽ nhận được các số khác nhau, ví dụ 2 và 5 là hai yếu tố của 10, bởi vì chúng ta có thể nhân chúng lại với nhau để có kết quả là 10.
Ví dụ: liệt kê yếu tố chung của số 24/32:
24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Bước 2: Tìm yếu tố chung lớn nhất (GCF) của cái chết và mẫu. GCF là con số lớn nhất mà các con số có thể được chia. Sau khi tìm thấy và liệt kê các yếu tố trong Bước 1, sau đó bạn phải tìm GCF của hai số đó.
Ví dụ:
24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Tại thời điểm này, GCF của 24 và 32 là 8, vì 8 là số lớn nhất mà cả 24 và 32 đều chia hết.
Bước 3: Tiến hành phân chia và tử vong và mẫu cho GCF. Khi bạn đã tìm thấy GCF ở Bước 2, chúng tôi tiến hành chia cả cái chết và số cho số đó để đưa chúng đến phần tối giản.
Chúng tôi có:
24/8 = 3
32/8 = 4
Tại thời điểm này, phần rút ngắn là 3/4.
Bước 4: Kiểm tra kết quả. Để chắc chắn hơn về phần rút ngắn, mọi người đều tiến hành thử nghiệm bằng cách nhân và mẫu mới được rút ngắn cho GCF, nếu kết quả phân số ban đầu được đưa ra, nó là chính xác.
Cụ thể:
3 * 8 = 24
4 * 8 = 32
Tại thời điểm này, kết quả là phân số ban đầu 24/32.
Phương pháp 2: Lời khuyên để rút ngắn các phân số cấp 4 theo phân chia liên tiếp theo một số lượng nhỏ
Bước 1: Chọn một số nhỏ. Cụ thể, theo cách rút ngắn, phần này sẽ chọn một chữ số nhỏ như 2, 3, 4 … để bắt đầu. Nhìn xem phần tử và số có được chia ít nhất một lần cho số mà em bé đã chọn hay không.
Ví dụ: số 24/32, số 2 là phù hợp nhất vì cả 24 và 32 đều là số, có thể được chia cho 2.
Bước 2: Chia cả cái chết và số cho số nhỏ nhất được chọn. Sau khi chúng tôi tìm thấy số lượng nhỏ nhất để phân chia trong Bước 1, chúng tôi tiến hành phân chia cả cái chết và mẫu cho số đó.
Cụ thể:
24/2 = 12
32/2 = 16
Tại thời điểm này, chúng tôi nhận được các phân số mới 12/16.
Bước 3: Lặp lại quá trình này. Nếu cả cái chết và mẫu vẫn được chia cho số nhỏ đã chọn, chúng tôi sẽ tiếp tục lặp lại Bước 2.
12/2 = 6
16/2 = 8
Phần mới là 6/8.
Bước 4: Tiếp tục chia cả cái chết và mẫu cho số đó cho đến khi không thể chia. Ở đây nếu cả cái chết và số mới vẫn còn, chúng tôi tiếp tục chia cho 2 cho đến khi chúng tôi không thể chia nữa.
Cụ thể:
6/2 = 3
8/2 = 4
Chúng tôi có một phần mới là 3/4.
Bước 5: Đảm bảo phân số mới không thể được rút ngắn nữa. Điều này có nghĩa là phân số mới chỉ có thể được chia cho 1 và nó là phần tối giản. Ví dụ, trong các phân số, chúng tôi không thể chia cho bất kỳ số nào khác ngoại trừ nó và 1, phân số đã được rút ngắn.
Bước 6: Kiểm tra kết quả. Chúng tôi sẽ nhân với 2/2 ba lần để xem kết quả là phần ban đầu là 24/32.
Cụ thể:
3/4 * 2/2 = 6/8
6/8 * 2/2 = 12/16
12/16 * 2/2 = 24/32.
Lưu ý: Trẻ em đã chia 24/32 cho 3 lần 2 nghĩa là 2 x 2 x 2 tương ứng với sự phân chia của nó cho 8, đây là GCF của cả hai cái chết và mẫu. Đây là một phần cồng kềnh hơn với cách 1, nhưng sẽ giúp trẻ hiểu bản chất khi thực hiện tính toán.
Phương pháp 3: Cách rút ngắn các phân số lớp 4 bằng cách liệt kê các yếu tố
Bước 1: Viết ra phần được rút ngắn. Trong phần này, hãy để một không gian bên phải viết ra phần thừa.
Bước 2: Tiến hành liệt kê số lượng và mẫu. Bắt đầu từ 1 và yếu tố tiếp theo sẽ được liệt kê thành các cặp.
Ví dụ: Cho số 24/60
Thừa 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Thừa 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Bước 3: Chọn và chia cả cái chết và mẫu cho yếu tố chung lớn nhất. Trong danh sách các yếu tố được tìm kiếm ở Bước 2, trẻ em tiến hành chọn số lượng lớn nhất xuất hiện trong các yếu tố của cả cái chết và mẫu số cho số đó.
Đối với ví dụ trên, chúng ta thấy cả cái chết và mẫu với GCF là 12. Tại thời điểm này, chúng ta sẽ chia 24 cho 12 và 60 chia 12. Tại thời điểm này, kết quả là 2/5 là một phần rút ngắn.
Phương pháp 4: Cách rút ngắn số tối thiểu bằng cách sử dụng sơ đồ thực vật
Bước 1: Tìm số lượng plenic của số và mẫu số của phân số. Số chính là số không được chia cho bất kỳ loại nào khác ngoài 1 và bản thân nó giống như 2, 3, 5, 7, 11.
Cũng trong ví dụ 24/60.
Đầu tiên, chúng tôi bắt đầu với tử số. Từ 24 chia thành 2 nhánh là 2 và 12 (2 x 12 = 24). Bởi vì 2 là một số nguyên tố, chi nhánh đó đã được hoàn thành. Tiếp tục trong nhánh 12 được phân tách thành 2 số khác là 2 và 6. Tiếp tục 2 là số nguyên tố, do đó, nó được thực hiện, bây giờ tiếp tục tìm thấy số nguyên tố là 6 là 2 và 3. Tại thời điểm này, chúng ta có 2, 2, 2 và 3 là số nguyên tố để tìm kiếm 24.
Chuyển sang mẫu số 60. Đầu tiên, chúng tôi phân nhánh cây thành 2 và 30. Chi nhánh 2 được thực hiện, chuyển sang 20 sẽ là 2 và 15. Tiếp tục trong nhánh 15 Chúng tôi chia thành các nhánh 3 và 5, cả hai đều là số nguyên tố. Vì vậy, kết quả chúng ta nhận được 2, 2, 3 và 5 là số nguyên tố là 60.
Bước 2: Viết kết quả của phần tử của phần tử và mẫu. Chúng tôi sẽ liệt kê các yếu tố chính của cả tử vong và mẫu, viết chúng dưới dạng nhân để kiểm tra kết quả chính xác.
Với 24, chúng ta có 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
Với 60, chúng ta có 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Bước 3: Gạch yếu tố chung. Bất kỳ số nào xuất hiện trong cả hai cái chết và mẫu bạn sẽ gạch. Trong ví dụ, chúng ta thấy rằng có hai số 2 và một 3 là số chung. Tại thời điểm này, chúng tôi có 2 và 5 hoặc 2/5 là phần rút ngắn là 24/60.
Phương pháp 5: Sử dụng công cụ thiếu phân số trực tuyến
Hiện tại, có nhiều công cụ để hỗ trợ số lượng bài tập tối giản, nhanh chóng và chính xác trên Internet để tham khảo. Miễn là bạn nhập số và mẫu số tương ứng, hệ thống sẽ giúp tính toán nhanh nhất. Ví dụ: một số công cụ tại Tienichho.com/rut-gon-phan-o, Giainannhanh.com/rut-gon-phan-oo/…
|
Xây dựng các nền tảng toán học, phát triển năng lực toán học và phát triển ngôn ngữ cho trẻ em có toán học khỉ chỉ với 2k/ngày.
|
Lưu ý khi giải các phân số tối giản.
Để giải quyết vấn đề liên quan đến phân số ở lớp 4 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các ghi chú sau:
- Hiểu các phân số: Phân số là các phần của một số được chia thành các phần bằng nhau. Nó bao gồm hai thành phần chính: tử số (phần chia) và mẫu số (số chia đều).
- Rút ngắn các phân số: Để rút ngắn các phân số, hãy tìm mong muốn chung lớn nhất của tử số và mẫu, sau đó chia cả hai cho mong muốn chung đó để đơn giản hóa các phân số.
- Thêm và trừ các phân số: Để thêm hoặc trừ các phân số, cần phải hình thành số bằng cách tìm bội số chung nhỏ nhất của dạng hai hình. Sau đó, thực hiện tính toán với số hiện có.
- Nhân và chia các phân số: Để nhân phân số, nhân số với các chữ số và mệnh giá với mẫu số, sau đó rút ngắn kết quả nếu cần thiết. Và để chia phần, hãy lấy phân số được chia thành nghịch đảo của phân số chia.
- Xác định phân số tối giản: Phần tối thiểu là số số có số và mẫu không được chia cho bất kỳ số tự nhiên nào lớn hơn 1. Ví dụ: 1/2, 3/5, 7/11 là một phần tối giản.
- Ở đâu không thể rút ngắn: Nếu bất kỳ UCL nào không được tìm thấy lớn hơn 1 của số và mẫu số, số lượng ở dạng tối giản.
- Một số mẹo để rút ngắn phân số nhanh chóng:
- Phân tích kỹ thuật số và mẫu số thành các yếu tố chính.
- Loại bỏ yếu tố phổ biến xuất hiện trong cả số và mẫu.
- Sử dụng các phương trình đáng nhớ, ví dụ: a^2 – b^2 = (a + b) (a – b).
- Khi giảm phân số, hãy chú ý để giữ giá trị của phân số.
- Tránh phạm sai lầm như nhận được một số chia cho mẫu số, hoặc ngược lại.
- Nên kiểm tra kết quả sau khi rút ngắn.
Tập thể dục rút ngắn lớp 4 để học sinh tự đào tạo
Sau khi nắm bắt các phân số tối giản, đây là một số bài tập để họ thực hành cùng nhau.
Kết luận
Trên đây là kiến thức cơ bản về sự thiếu hụt toán học của các phân số. Hy vọng dựa trên việc chia sẻ ở trên sẽ giúp trẻ em có thể hiểu và thực hành cùng nhau và thực hành hiệu quả nhất.
Giáo sư Nguyễn Lân Dũng là một trong những nhà khoa học hàng đầu Việt Nam trong lĩnh vực vi sinh vật học, với hơn 50 năm cống hiến cho giáo dục và nghiên cứu (Wiki). Ông là con trai của Nhà giáo Nhân dân Nguyễn Lân, xuất thân từ một gia đình nổi tiếng hiếu học. Trong sự nghiệp của mình, Giáo sư đã đảm nhiệm nhiều vị trí quan trọng như Chủ tịch Hội các ngành Sinh học Việt Nam, Đại biểu Quốc hội và được phong tặng danh hiệu Nhà giáo Nhân dân vào năm 2010.