Nguyên hàm từng phần là gì? Tổng hợp công thức tính từ cơ bản đến nâng cao đầy đủ nhất

Công thức tính toán hàm nói chung hoặc một phần của từng phần, là một trong những phương pháp giải quyết toán học mà học sinh thường gặp. Bài viết này của Mầm non Cát Linh sẽ tóm tắt các công thức và giải pháp cho tất cả các phần của từng phần của các vấn đề về hàm.

Xem tất cả

Bản gốc là gì? Phần của mỗi phần là gì?

Trong toán học, các môn học phân tích cụ thể (còn được gọi là đại số), hàm của một hàm thực được đưa ra bởi f là một hàm f có đạo hàm bằng F, nghĩa là f ′ = f. Quá trình tìm ra hàm được gọi là tích phân không chắc chắn.

Tìm một biểu thức cho hàm sẽ khó hơn việc tìm một đạo hàm, và đôi khi nó sẽ không được thực hiện. Tuy nhiên, bất kỳ hàm liên tục nào trên phân đoạn hoặc phạm vi từ A đến B giá trị, tồn tại hàm của hàm đó trên phân đoạn/phạm vi từ A đến B ở trên.

Phần của mỗi phần là gì?

Phương pháp hàm một phần thường được sử dụng để tìm tích phân không chắc chắn của các hàm phức tạp, là sự kết hợp của nhiều chức năng khác nhau trong tính toán, bao gồm: hàm không hợp lý, hàm logarit, hàm hàm mũ hoặc hàm lượng giác.

Công thức tính toán phần cơ bản của từng phần

Đặt hai hàm u = u (x) và v = v (x) có đạo hàm liên tục trên k

=> Chúng ta có công thức của từng phần của mỗi phần: ∫udv = uv – ∫vdu.

Lưu ý: Chúng ta thường sử dụng phương pháp hàm một phần nếu toàn bộ hàm được hình thành i = ∫f (x) .g (x) dx, trong đó f (x) và g (x) là 2 trong 4 hàm: hàm logarit, hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm theo cấp số nhân.

Các bước tính toán từng phần của từng phần của ∫f (x) .g (x) dx

Bước 1: Đặt

Công thức phần đầy đủ nhất

Trong đó g (x) là bất kỳ hàm của hàm g (x)

Bước 2: Vào thời điểm đó, theo công thức một phần mà mỗi công thức chúng ta có:

∫f (x) .g (x) dx = f (x) .g (x) −∫g (x) .f (x) dx.

Lưu ý: Khi i = ∫f (x) .g (x) dx và f (x) và g (x) là 2 trong 4 hàm: các hàm logarit, hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm theo cấp số nhân mà chúng tôi đặt theo quy tắc của u.

• Nhiều log (logic, ln) – thứ hai (hàm đa thức)

• Tam giác (Nội dung lượng giác) – HAT (hàm số mũ)

Đó là, chức năng nào ở phía trước câu trên, chúng ta sẽ đặt u với chức năng đó. Như sau:

• Nếu f (x) là hàm nhật ký, g (x) là một trong 3 hàm còn lại, chúng tôi sẽ đặt:

• Tương tự nếu f (x) là số mũ, g (x) là hàm đa thức, chúng tôi sẽ đặt:

Xem thêm:

• Khái niệm và công thức của số hợp lý, sự khác biệt giữa số hợp lý và số không hợp lý?
• Cách tính toán bán kính vòng tròn đơn giản và các bài tập tự lập hiệu quả
• Dạy con bạn làm toán học lớp 5 với số dư thừa nhất

Các bài tập mẫu có công thức ứng dụng cho từng phần

Để dễ dàng áp dụng các công thức hàm được đề cập ở trên cho các bài tập thực tế, Mầm non Cát Linh muốn giới thiệu một số vấn đề cơ bản cho nâng cao.

Các hình thức của các phần phổ biến của mỗi phần của mỗi phần

Đây là 4 loại vấn đề một phần mà bạn có thể dễ dàng nhìn thấy chúng trong các câu hỏi thi chính thức hoặc câu hỏi thi chính thức.

Một số vấn đề mẫu với các giải pháp

Dưới đây là một bản tóm tắt về một số vấn đề tính toán một phần với các giải pháp một phần. Phụ huynh có thể tham khảo và để con cái thực hành tại nhà để củng cố kiến ​​thức và thực hành các vấn đề toán học một phần tốt nhất.

Cho bạn biết một mẹo để tính toàn bộ phần của từng phần

Ngoài việc tính toán các phần cơ bản của mỗi phần như trên, chúng ta cũng có thể áp dụng phương pháp chéo cho tính toán như sau.

Mẫu 1: ∫f (x) .e^(ax+b) dx

Mẫu 2: ∫f (x) .sin (ax+b) dx; ∫f (x) .cos (ax+b) dx

Mẫu 3: ∫f (x) .ln^n (ax b) dx

Mẫu 4: Hàm lặp lại (Lặp lại tích phân)

Nếu khi chúng ta tính toán bản gốc (tích phân) theo sơ đồ đường chéo lặp lại hàm ban đầu được tính toán (theo hàng ngang), thì hãy dừng trong hàng đó, không còn đếm.

1. Các dấu hiệu khi dừng: nhận dạng trên cùng một hàng ngang gồm 2 phần tử trong 2 cột (không bao gồm các dấu hiệu và hệ số) hàm ban đầu là bắt buộc.

2. Viết kết quả (nhân với đường chéo) như các ví dụ trên.

3. Kết nối 2 phần tử (trong vạch dừng), có một dấu hiệu bổ sung trước khi kết quả và coi gạch là một đường chéo, sử dụng quy tắc đan.

Nói tóm lại, để có thể ghi nhớ kiến ​​thức cũng như thành thạo giải pháp của từng phần của từng phần, bạn cần thực hành nhiều hơn trong việc giải các loại bài tập toán khác nhau. Tôi chúc tất cả các bạn giỏi toán.

Cha mẹ muốn con cái học toán tốt, và cải thiện kỹ năng ngôn ngữ của họ tốt hơn, đừng bỏ lỡ ứng dụng toán học khỉ!

Xem thêm:

• Bí quyết để giúp trẻ học tốt ở lớp 4 toán hai đường song song
• Tóm tắt 5 phần trăm các hình thức toán học và hướng dẫn về cách làm chi tiết
• Tóm tắt kiến ​​thức và phương pháp toán học lớp 5 cho trẻ em

Nguồn: https://mncatlinhdd.edu.vn/ Tác giả: Nguyễn Lân dũng